Question

4．△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD⊥AB于D，
（1）求AC长；
（2）求CD长．

Answer 1

分析 （1）直接根据勾股定理即可得出结论；
（2）根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，
∴AC=$\sqrt{{AB}^{2}-{BC}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；

（2）∵CD⊥AB，AB=5，由（1）知AC=4，
∴AB•CD=AC•BC，即CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{4×3}{5}$=$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．