Question

14．如图，王华把一面很小的镜子水平放置在离树底（点B）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知DE=4米，王华目高CD=1.6米，则树的高度AB为（　　）

• A． 4.8米
• B． 3.2米
• C． 8米
• D． 20米

Answer 1

分析 先证明△CED∽△AEB，然后利用相似比可计算出AB的长．

解答 解：根据题意得
∵∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE，
∴△CED∽△AEB，
∴CD：AB=DE：BE，即1.6：AB=4：8，
∴AB=3.2，
答：树的高度AB为3.2m．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的性质：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．