题目内容
8．
如图，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G求证：△AMF∽△BGM．
分析 由于∠DMB是△AMF的外角，所以∠DMB=∠AFM+∠A，又因为∠DMB=∠BMG+∠DME，所以∠AFM=∠BMG，从而可证明△AMF∽△BGM
解答 解：∵∠DMB是△AMF的外角，
∴∠DMB=∠AFM+∠A
∵∠DMB=∠BMG+∠DME，且∠A=∠DME
∴∠AFM=∠BMG
∵∠A=∠B
∴△AMF∽△BGM
点评 本题考查相似三角形的判定，解题的关键是找出两对对应角相等，本题属于中等题型．
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