Question

8．已知（t+58）²=654481，求（t+84）（t+68）的值．

Answer 1

分析 由完全平方公式得出t²+116t=654481-58²．（t+48）（t+68）=（t²+116t）+48×68，再运用平方差公式计算即可．

解答 解：∵（t+58）²=654481，∴t²+116t+58²=654481．
∴t²+116t=654481-58²．
∴（t+48）（t+68）
=（t²+116t）+48×68
=654481-58²+48×68
=654481-58²+（58-10）（58+10）
=654481-58²+58²-10²
=654481-100
=654381．

点评 本题考查了因式分解的运用、完全平方公式、平方差公式；熟练掌握因式分解的运用，熟记完全平方公式是解决问题的关键．