题目内容

6.已知抛物线y=x2-2kx+9的顶点在x轴上,则k=±3.

分析 化为顶点式可求得抛物线的顶点坐标,可得到关于k的方程,可求得k的值.

解答 解:
∵y=x2-2kx+9=(x-k)2+9-k2
∴抛物线顶点坐标为(k,9-k2),
∵抛物线的顶点在x轴上,
∴9-k2=0,解得k=±3,
故答案为:±3.

点评 本题主要考查二次函数的性质,利用顶点式求得抛物线的顶点坐标是解题的关键.

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