Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，若点A（4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先求出点A（4，0）关于直线x=1的对称点为（-2，0），而点A（4，0）在该抛物线上，则利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-2，0），然后根据二次函数图象上点的坐标特征求解．

解答：解：∵点A（4，0）关于直线x=1的对称点为（-2，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-2，0），
∴4a-2b+c=0．
故答案为0．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了抛物线的对称性．