题目内容

某一时刻身高为1.5m的小强CD在太阳光下的影长为2m，学校有一堵墙AB高为3m，如图所示，此刻小强行走在院墙内，若不想被太阳光照射到，请通过计算说明小强可以走动的范围．
考点：相似三角形的应用,平行投影
专题：
分析：利用同一地点同一时刻物高与影长成正比求得墙的影长即可确定范围．
解答：解：如图，由题意得：AB=3米，CD=1.5米，CE=2米，
∵AB∥CD，
∴△EDC∽△EBA，
∴
CD
AB
=
EC
EA
，
即：
1.5
3
=
2
2+AC
，
解得：AC=2，
∴小强移动的范围是2米．
点评：本题考查了相似三角形的应用及平行投影，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，
AC
CB
=
2
3
，AB=2
13
，OB=OC．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE⊥y轴于点E，连结OD，求△DOE的面积．
已知一个二元一次方程组的解是
x=-1
y=-2
，则这个方程组是（　　）
A、
x+y=-3
xy=2.
B、
x+y=-3
x-2y=3.
C、
2x=y
x+y=3.
D、
x+y=0
3x-y=5.
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，若点A（4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c的值为
 
．
有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示．
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）；
（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．若揭开盖子，看到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？
已知：如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）．若以C，D，E（E在格点上）为顶点的三角形与△ABC相似，则满足条件的点E的坐标共有（　　）
A、6个B、5个C、4个D、3个
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4，那么BN=
 
．
如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=
k
x
位于第一象限的图象上，OA=1，OC=6．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求正方形ADEF的边长；
（3）根据图象直接写出直线BE对应的一次函数的函数值大于反比例函数y=
k
x
的值时，自变量x的取值范围．
有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）
A、|a|=|b|
B、ab＞0
C、a+b＜0
D、a-b＞0

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