题目内容
如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△ACD是△AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为（-1，0），则△ACD的面积为考点：位似变换,坐标与图形性质
专题：
分析：根据题意画出图形进而得出位似比，再求出S△AOB，进而得出答案．
解答：
解：如图所示：∵点A的坐标为（3，0），△ACD是△AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为（-1，0），
∴
=
，
∴
=
，
∵B的坐标为（2，-3），
∴S△AOB=
×3×3=
，
∴S△ACD=8．
故答案为：8．
解：如图所示：∵点A的坐标为（3，0），△ACD是△AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为（-1，0），∴
| AO |
| AC |
| 3 |
| 4 |
∴
| S△AOB |
| S△ACD |
| 9 |
| 16 |
∵B的坐标为（2，-3），
∴S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
∴S△ACD=8．
故答案为：8．
点评：此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键．
练习册系列答案
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