题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=考点：含30度角的直角三角形
专题：
分析：根据含30度角的直角三角形的性质求出BD=2BC，推出AD=BD，根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质求出即可．
解答：解：∵在Rt△DCB中，∠C=90°，∠BDC=30°，
∴BD=2BC，
∵AD=2BC，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠A+∠ABD=∠BDC=30°，
∴∠A=15°，
故答案为：15．
∴BD=2BC，
∵AD=2BC，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠A+∠ABD=∠BDC=30°，
∴∠A=15°，
故答案为：15．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出AD=BD，难度适中．
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