题目内容

先化简，再求值： ，其中a2﹣a﹣6=0．

原式= 【解析】试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算，约分后化简,再把式子的值代入即可. 试题解析：原式 ∴原式
练习册系列答案
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如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

（）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌．

（）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，点以每秒单位长度的速度匀速运动，当恰为等腰三角形，求点运动的时间．

（1）证明见解析；（2）点运动时间分别为， ， ． 【解析】试题分析：（1）根据SAS证明即可；（2）分别讨论当AD=DQ，AD=AQ，AQ=DQ三种情况. 【解析】 （1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠DAC=∠BAC， 在△ADQ和△ABQ中，AD=AB，∠DAC=∠BAC，AQ=AQ，∴△ADQ≌△ABQ. （2）①如图①中，当AQ=DQ时，∠QDA=∠QAD=...

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为，2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法选择答案即可． 【解析】 根据勾股定理，AB==2，BC=， 所以，夹直角的两边的比为=， 观各选项，只有②选项三角形符合，与所给图形的三角形相似． 故答案为②．

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. B. ab＜0 C. a+b＜0 D. a﹣b＞0

B 【解析】试题解析：由图可知，b＞0，a＜0且|b|＞|a|， A、，故本选项错误； B、ab＜0，故本选项正确； C、a+b＞0，故本选项错误； D、a﹣b＜0，故本选项错误． 故选B．

﹣2的绝对值是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

B 【解析】【解析】 ﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选A．

如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．

4 49 【解析】试题解析：∵一个数的平方根是a+3和2a?15， ∴a+3+2a?15=0， 解得a=4， 把a=4代入a+3=7， 故这个数为49， 故答案为：4，49.

点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 _____．

± 【解析】试题解析：设点M表示的实数为a， 则 所以 故答案为：

（6分）如图， ．求证：∠ BAD=∠CAE．

证明见解析． 【解析】试题分析：由已知条件AB：AD=BC：DE=AC：AE，证得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，即可得到结论． 试题解析： 证明：∵， ∴△ABC∽△ADE． ∴∠BAC=∠DAE． ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC． ∴∠ BAD=∠CAE．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A. B. C. 平分 D.

D 【解析】试题解析：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点 ∴∠B=∠C，（故A正确） AD⊥BC，（故B正确） ∠BAD=∠CAD（故C正确） 无法得到AB=2BD，（故D不正确）． 故选D．

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