Question

如图，已知∠1+∠2=180°，还需要添加条件∠3=

 

，才能判定∠AED=∠C，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出∠2=∠4，推出AB∥EF推出∠3=∠ADE，求出∠ADE=∠B，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：∠3=∠B，
理由是：∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4，
∴AB∥EF，
∴∠3=∠ADE，
∵∠3=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，∠C+∠B+∠A=180°，
∴∠AED=∠C，
故答案为：∠B．

点评：本题考查了平行线的性质和判定和三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力．