题目内容

已知m+2n=4，求2m×4n的值．
考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法
专题：
分析：根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解．
解答：解：2m×4n=2m×22n=2m+2n=24=16．
点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．
练习册系列答案
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若（m-1）x+2y2-m2=10是二元一次方程，则m=
 
．
如图，已知∠1+∠2=180°，还需要添加条件∠3=
 
，才能判定∠AED=∠C，并说明理由．
已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
动手实验：利用矩形纸片（图1）剪出一个正六边形纸片；利用这个正六边形纸片做一个如图（2）无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形）；
（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？
（2）在（1）的前提下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率？（矩形纸片的利用率=
(    )
(    )
无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积）
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4，∠B=60°．
点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿C→D→A方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动，运动时间为t秒，过点N作NQ⊥CD交AC于点Q．
（1）①当点N在CD上移动时，线段CQ=
 
，AQ=
 
（请用含t的代数式表示）．
②当点N在DA上移动时，线段CQ=
 
，AQ=
 
（请用含t的代数式表示）．
（2）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使△AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
如图，抛物线y=
1
2
（x-3）2-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；
（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．
正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．
（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：
 
；
（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系：
 
．
解下列方程
（1）x（x-2）=2-x；
（2）x2-7x+12=0．

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