Question

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-4，8），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．

Answer 1

分析 根据正方形的性质求出点B的坐标，即可用待定系数法求出直线AB解析式．

解答 解：连接BD，过B点作BE⊥x轴，E为垂足，
由已知得AC=BD=8，
BE=$\frac{1}{2}$AC=4，
故B点坐标为（-8，4），
设直线AB的解析式为y=kx+b，则
$\left\{\begin{array}{l}{-8k+b=4}\\{-4k+b=8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=12}\end{array}\right.$．
故直线AB的解析式为y=x+12．

点评 本题考查正方形的性质、待定系数法确定函数解析式，解题的关键是确定B点坐标，需要熟练掌握待定系数法求函数解析式，属于中考常考题型．