题目内容
12．计算：（1）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$；
（2）（a+1-$\frac{3}{a-1}$）•$\frac{2a-2}{a+2}$．
分析 （1）先把要求的式子进行通分，然后进行因式分解，最后约分即可；
（2）先通分，再把分子进行因式分解，然后约分即可得出答案．
解答 解：（1）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{4x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{x+1}$．
（2）（a+1-$\frac{3}{a-1}$）•$\frac{2a-2}{a+2}$=[$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$-$\frac{3}{a-1}$]•$\frac{2（a-1）}{a+2}$=$\frac{（a+2）（a-2）}{a-1}$•$\frac{2（a-1）}{a+2}$=2a-4．
点评 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
练习册系列答案
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如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC为锐角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
如图，点A的坐标为（3，2），点B与点A关于x轴对称，AB交x轴于点C．
如图，AB是半圆O的直径，射线AM、BN分别与半圆O相切于点A、B，点E在半圆上，点D在射线AM上，连接DE并延长交射线BN于点C，连接AE并延长交射线BN于点G．
已知，如图，OC是∠AOB内部一条射线，∠AOB=60°，OE、OF分别是∠AOC、∠COB的角平分线，求∠EOF的度数？如果设∠AOB=β，其他条件不变，你能猜测出∠EOF的大小吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．