Question

2．计算：
（1）（2m+n）（2m-n）-2（m-n）²
（2）$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-1}+{y}^{-1}}$
（3）（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{1-a}$）•$\frac{a-1}{a}$．

Answer 1

分析 结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=4m²-n²-2（m²+n²-2mn）
=2m²-3n²+4mn．
（2）原式=$\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$
=$\frac{（\frac{1}{x}+\frac{1}{y}）（\frac{1}{x}-\frac{1}{y}）}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$
=$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$．
（3）原式=（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a-1}$）×$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2a}{{a}^{2}-1}$×$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2}{a+1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．