Question

7．（1）计算：|-4|+（$\sqrt{2}$+1）⁰-$\sqrt{12}$
（2）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值：$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x}{{2{x^2}-2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4+1-2$\sqrt{3}$=5-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$=$\frac{4}{x}$，
当x=2时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．