Question

若分式方程

x

x-1

-

m

1-x

=2有增根，求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-1），
得x+m=2（x-1）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）=0，
解得x=1，
当x=1时，m=-1．
故m的值为：-1．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．