题目内容

因式分解：mp2-6mnp+9mn2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：首先提取公因式m，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．
解答：解：mp2-6mnp+9mn2
=m（p2-6np+9n2）
=m（p-3n）2．
点评：此题主要考查了提取公因式以及公式法分解因式，正确利用完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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若分式方程
x
x-1
-
m
1-x
=2有增根，求m的值．
二次根式
10
，
a
2
，
3x2
，
12x
，
a2+b2
中，是最简二次根式的是
 
．
（1）如图1，∠=90°，图中有阴影的三个半圆的面积S1，S2，S3有什么关系？
（2）如图2，∠C=90°，△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为
 
．
已知A（t+3，2）和B（3，
t
3
）是同一个反比例函数图象上的两个点，则t的值是
 
．
如图，在四边形ABCD中，AB≠CD，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是
 
．
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+3有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n

解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-6），求另一个因式以及k的值．
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
下列命题中是真命题的是（　　）
A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B、一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点所连的线段相等
C、平行四边形的对角线相等
D、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三条边的距离相等

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