Question

6．计算：
（1）$\sqrt{32}$+|3-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$）²；
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化简，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$-3
=3$\sqrt{2}$；
（2）原式=2+2$\sqrt{6}$+3-（2-3）
=6+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．