题目内容
若代数式有意义,则实数x的取值范围是
x≥0且x≠1 .
解:∵有意义,
∴x≥0,x﹣1≠0,
∴实数x的取值范围是:x≥0且x≠1.
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E、F分别是线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC,从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,并给出证明,你选择的条件是 (只填写序号).
如图是二次函数y=ax2+bx+c=(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c<0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有( )
A.①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤
如图1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,点B在线段AE上,点C在线段AD上.
(1)请直接写出线段BE与线段CD的关系: ;
(2)如图2,将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α(0<α<360°),
①(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;
②当AC=ED时,探究在△ABC旋转的过程中,是否存在这样的角α,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角α的度数;若不存在,请说明理由.
下列事件属于必然事件的是( )
A. 蒙上眼睛射击正中靶心
B. 买一张彩票一定中奖
C. 打开电视机,电视正在播放新闻联播
D. 月球绕着地球转
如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,则它的面积是 .
如图,△ABC是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点O,⊙O与AC相切于点D,BE⊥AB交AC的延长线于点E,与⊙O相交于G、F两点.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长?
如图,在△ABC中,D.E分别是AB、AC的中点,若BC=10,则DE= .
小红根据去年4~10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的众数是( )
A.46 B. 42 C. 32 D. 27