题目内容

3．请写出一个无理数，使它是大于-2的负数：如2-π、$-\sqrt{2}$等．

分析 直接利用无理数的定义以及负数比较大小的方法得出即可．

解答 解：答案不唯一，如2-π、$-\sqrt{2}$等．
故答案为：如2-π、$-\sqrt{2}$等．

点评 此题主要考查了无理数的定义以及比较负数大小，正确把握相关概念是解题关键．

练习册系列答案
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13．如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．
14．如图甲，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、点B（点B在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，已知AB=4，∠OBC=45°，tan∠OAC=3．
（1）求该抛物线的解析式．

（2）连接DB，DC，求证：sin（∠OBD-∠OCA）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（3）如图乙，E、F分别是线段AC、BC上的点，以EF所在直线为对称轴，把△CEF作轴对称变换得△C′EF，点C′恰好在x轴上，当C′E⊥AC时，
①求EF的长；
②在平面直角坐标系内是否存在点P，使得以E、F、C′、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
11．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10-9米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为1.2×10-7米．
18．完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（两直线平行内错角相等）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥DC（同位角相等两直线平行）
∴∠CDB=∠FHB．（两直线平行同位角相等；）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（垂直的定义）
∴∠CDB=90°．
∴CD⊥AB．（垂直的定义）
8．如图，已知点A（m-5，m）和点B（m-2，m-4.5）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）图象的两个交点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D．
（1）求两个函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值？
（3）若点K是线段AB上的一点，连接KC，KD，当S△KCA=2S△KDB时，求点K的坐标．
15．将抛物线y=x2-2x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为y=x2-1．
12．如图，点D是半径为5的⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD，CA=8，过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，连接AD、BD、OE的交点是F，连接AF．
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）求BE的长；
（3）求cos∠AFO的值．
13．$\sqrt{8}$$•\sqrt{2}$=4．

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