题目内容

14．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2B．$\sqrt{9}$=±3C．$\sqrt{16}$=8D．$\root{3}{-27}$=-3

分析 依据算术平方根、立方根的定义求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，故A错误；
B、$\sqrt{9}$=3，故B错误；
C、$\sqrt{16}$=4，故C错误；
D、$\root{3}{-27}$=-3，故D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义，掌握立方根、算术平方根的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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4．某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了60名学生；请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是90 度；
（3）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有450人．
5．如图1，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC．以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE．
（1）求证：△BDC≌△AED；并判断AE和BC的位置关系，说明理由；
（2）若将题目中的条件“∠ABC=90°”改成“∠ABC=x°（0＜x＜180）”，
①结论“△BDC≌△AED”还成立吗？请说明理由；
②试探索：当x的值为多少时，直线AE⊥BC．
2．已知a+b=3，ab=-4，求a2-ab+b2的值．
9．我们引入如下概念，
定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE=PD则P为△ABC的准内心
（1）填空；根据准内心的概念，图1中的点P在∠BAC的平分线上上．
（2）应用；如图2，△ABC中，AC=BC=13，AB=10，准内心P在AB上，求P到AC边的距离PD的长．
（3）探究；已知△ABC为直角三角形，AC=BC=6，∠C=90°，准内心P在△ABC的边上，试探究PC的长．
19．因式分解：9x2-81=9（x+3）（x-3）．
6．先化简，再求值：（3a+b）2-（a-b）（b+a），其中a=1，b=-3．
3．△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
4．某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后绘制了如下不完整的两个统计图．

根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为a=100人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=40%；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有3000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？

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