Question

已知一个长方形的长比它的宽的3倍少1cm，如果把它的长减少2cm，把它的宽增加2cm，那么它的面积就增加了6平方厘米，求原来长方形的面积．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,整式的混合运算

专题：

分析：首先设长方形的宽为xcm，则长为（3x-1）cm，利用如果把它的长减少2cm，把它的宽增加2cm，它的面积就增加了6平方厘米，得出等式求出即可．

解答：解：设长方形的宽为xcm，则长为（3x-1）cm，
根据题意可得：（3x-1）x=（3x-1-2）（x+2）-6，
解得：x=3，
故3x-1=8，
则3×8=24（cm²）．
答：原来长方形的面积为24cm²．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．