Question

已知a、b、c是△ABC的三边，化简：

(a+b+c)2

-

(a+b+c)2

+

(b-c-a)2

-

(c-a-b)2

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,三角形三边关系

专题：计算题

分析：由a，b，c为三角形三边，利用三角形三边关系判断即可得到结果．

解答：解：∵a，b，c为△ABC三边，
∴a+b+c＞0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，
则原式=0+a+c-b-（a+b-c）=a+c-b-a-b+c=2c-2b．

点评：此题考查了二次根式的性质与化简，以及三角形的三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．