题目内容
在△ABC中，已知AB=26，BC=25，AC=17，则△ABC面积为 ．
考点：勾股定理
专题：
分析：根据AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC，可以求得cosC的值，根据AC和cosC可求得CD的值，根据勾股定理可求得AD的值，即可解题．
解答：解：AD是BC边上的高，
∵AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC，
代入AB=26，BC=25，AC=17，
解得：cosC=0.28，
∴CD=AC•cosC=4.76，
根据勾股定理AC2=AD2+CD2，
代入AC，CD，解得：AD=16.32，
∴△ABC面积=
BC•AD=204，
故答案为204．
∵AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC，
代入AB=26，BC=25，AC=17，
解得：cosC=0.28，
∴CD=AC•cosC=4.76，
根据勾股定理AC2=AD2+CD2，
代入AC，CD，解得：AD=16.32，
∴△ABC面积=
| 1 |
| 2 |
故答案为204．
点评：本题考查了勾股定理的运用，本题中求cosC的值并求AD的长度是解题的关键．
练习册系列答案
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下列说法中，不正确的是（ ）
| A、3是（-3）2的算术平方根 |
| B、±3是（-3）的2平方根 |
| C、±3是（-3）2的算术平方根 |
| D、-3是（-3）3的立方根 |
下列各式从左到右正确的是（ ）
| A、-（-3x+2）=-3x+2 |
| B、-（2x-7）=2x+7 |
| C、-（-3x+2）=3x-2 |
| D、-（2x-7）=-2x-7 |