Question

17．解方程：
（1）3x²+4x+1=0                      
（2）x²-x-6=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式（3x+1）（x+1）=0，进而可得3x+1=0，x+1=0，再解即可．
（2）先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式（x-3）（x+2）=0，进而可得x-3=0，x+2=0，再解即可．

解答 解：（1）3x²+4x+1=0，
（3x+1）（x+1）=0，
则3x+1=0，x+1=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1；

（2）（x-3）（x+2）=0，
则x-3=0，x+2=0，
解得：x₁=3，x₂=-2．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．