Question

5．（1）解方程：x²-8x+3=0；　    
（2）解方程：x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

分析 （1）利用公式法解方程；
（2）先变形得到x（2x+3）-2（2x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-8x=-3，
x²-8x+16=13，
（x-4）²=13，
x-4=±$\sqrt{13}$，
所以x₁=4+$\sqrt{13}$，x₂=4-$\sqrt{13}$；
（2）x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（x-2）（2x+3-2）=0，
x-2=0或2x+3-2=0，
所以x₁=2，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．