Question

5．如果a+$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=4成立，则实数a的取值范围为（　　）

• A． a≥0
• B． a≤0
• C． a＜4
• D． a≤4

Answer 1

分析 根据题意得出$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=$\sqrt{（4-a）^{2}}$=4-a，进而化简求出答案．

解答 解：∵a+$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=4，
∴a+4-a=4，
∴$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=$\sqrt{（4-a）^{2}}$=4-a，
∴4-a≥0，
∴a≤4．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．