“不览夜景.味道重庆．乘游船也有两江.犹如在星河中畅游.是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号游轮经过核算.每位游客的接待成本为30元．根据市场调查.同一时段里.票价为40元时.每晚将售出船票600张.而票价每涨1元.就会少售出10张船票．(1)若该游轮每晚获得10000元利润的同时.适当控制游客人数.保持应有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

“不览夜景，味道重庆．”乘游船也有两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．

（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？

（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？

（1）80元（2）票价应定为46元时，最大利润为8640元．【解析】试题分析：（1）设票价应定为x元，然后根据每晚获得10000元利润列一元二次方程，然后解方程即可；（2）设每晚获得的利润为W元，然后求出w与x的二次函数关系式，利用配方法化为顶点式，结合抛物线的性质和自变量的取值范围解决问题即可. 试题解析：（1）设票价应定为x元，由题意，得（x-30）[600-10...

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如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD．

（1）求∠DBC的度数；

（2）若⊙O的半径为3，求的长．

（1）75°；（2）π．【解析】试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质可得∠C的度数，然后根据等边对等角可得答案；（2）首先计算出∠BDC的度数，再根据圆周角定理可得∠BOC的度数，进而可得的长．【解析】（1）∵四边形ABCD内接于圆O， ∴∠DCB+∠BAD=180°， ∵∠A=105°， ∴∠C=180°﹣105°=75°， ∵BD=CD， ...

下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

A. 正三角形 B. 角 C. 正方形 D. 正五边形

C 【解析】选项A. 正三角形是轴对称图形. 选项B. 角是轴对称图形. 选项 C. 正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形. 选项D. 正五边形是轴对称图形. 故选C.

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( )

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定

C 【解析】试题分析：PAOB是扇形OMN的内接矩形，根据矩形的性质AB=OP=半径，所以AB长度不变．故选：C

已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

D 【解析】试题解析：袋中球的总个数是：2÷=8（个）．故选D．

如图，一段抛物线：y= -x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；

……

如此进行下去，直至得C10．若P（28，m）在第14段抛物线C10上，则m= ______ ．

-2 【解析】∵一段抛物线：y=?x(x?3)(0?x?3)， ∴图象与x轴交点坐标为：(0,0),(3,0)，由题意得， C2：y=(x-3)(x?6), …… C14：y=(x-27)(x?30), 当x=28时,y=(28-27)×(28-30)=-2.

如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点A0间的距离是（　　）

A. 0 B. 2 C. D. 4

C 【解析】如图，∵OA1=OA2，∠OA1A2=60°, ∴△OA1A2是等边三角形. ∵⊙O的半径=2， ∴A0A1=4, OA1=OA2= A1A2=2， ∴A0A1=4, A0A2=, A0A3=2, A0A4=, A0A5=2, A0A6=0, A0A7=4，… ∵2018÷6=337， ∴按此规律运动...

如图，分别与相切于两点，点在上，∠P=60º，

（1）求的度数；

（2）若半径为1，求的长.

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）连，根据切线的性质和圆内接四边形对角互补可求得，再由圆周角定理即可求得的度数；（2）连，根据切线长定理可得，即可得，再由勾股定理即可得PA的长. 试题解析：（1）连，是的切线，，，（2）连，

已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；

（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

（1）（1，）（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）把k代入抛物线解析式，然后利用配方法可确定抛物线的顶点坐标；（2）计算判别式的值，然后判别式的意义进行证明．试题解析：（1）把k=代入y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）得y=x2﹣2x+，因为y=（x﹣1）2﹣ 所以抛物线的顶点坐标为（1，﹣ ）；（2）△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0...