Question

9．下面是一位同学做的几道题，①（π-3）⁰=0；②（xy^-2）³=x³y^-6；③2^-2=-4；④a⁴÷a^-2=a²；⑤a²+a³=a⁵，其中做对的道数是（　　）

• A． 1道
• B． 2道
• C． 3道
• D． 4道

Answer 1

分析 ①零次幂：根据a⁰=1（a≠0）得结果；
②积的乘方，等于积中两个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
③负整数指数幂：根据a^-p=$（\frac{1}{a}）^{p}$代入计算即可；
④同底数幂的除法，底数不变，指数相减；
⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不能合并．

解答 解：①（π-3）⁰=1，计算错误；
②（xy^-2）³=x³y^-6，计算正确；
③2^-2=$（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，计算错误；
④a⁴÷a^-2=a^4-（-2）=a⁶，计算错误；
⑤a²+a³不能合并，计算错误；
所以，其中做对的道数是：1道，
故选A．

点评 本题考查了幂的乘方、积的乘方等幂的性质，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．熟记法则并根据法则计算是解题关键．