题目内容

14．计算（2a）2÷a，正确的结果是（　　）
A．4a2B．6a2C．4a3D．4a

分析 首先根据积的乘方法则计算，再根据单项式除以单项式法则计算即可．

解答 解：（2a）2÷a=4a2÷a=4a；
故选：D．

点评 本题考查了积的乘方法则、单项式除以单项式法则；熟练掌握运算顺序和法则是解决问题的关键．

练习册系列答案
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7．利用图形整体面积等于部分面积之和可以证明勾股定理．

①如图（1）所示可以证明勾股定理，因为大正方形面积表示为（a+b）2，又可表示为c2+4×$\frac{1}{2}$ab，所以（a+b）2=c2+4×$\frac{1}{2}$ab，所以a2+b2+2ab=c2+2ab，所以a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
②美国第20届总统伽菲尔德利用图（2）证明了勾股定理，请你用①的方法证明勾股定理；
③如图（3）请你用①的方法证明勾股定理；
④如图（4）请你用①的方法证明勾股定理．
5．如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数（　　）
A．同号，且均为负数B．异号C．同号，且均为正数D．同号
2．如果把分式$\frac{x}{x-2y}$中的x，y都扩大10倍，那么分式的值一定（　　）
A．扩大10倍B．扩大100倍C．缩小10倍D．不变
9．下面是一位同学做的几道题，①（π-3）0=0；②（xy-2）3=x3y-6；③2-2=-4；④a4÷a-2=a2；⑤a2+a3=a5，其中做对的道数是（　　）
A．1道B．2道C．3道D．4道
19．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴上，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）点P由B出发沿BC方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度，点Q由D出发沿DA方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒（0＜t≤3），是否存在某一时刻；使△AOP与△QAO相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
6．计算：-15÷（-5）结果正确的是（　　）
A．75B．-75C．3D．-3
3．数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（　　）
A．a＜b＜c＜dB．b＜c＜d＜aC．c＜d＜a＜bD．c＜d＜b＜a
3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．
证明：延长AO交BC于D
在△ABO和△ACO中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC（）}\\{OB=OC（）}\\{AO=AO（）}\end{array}\right.$
∴△ABO≌△ACO（SSS）
∴∠BAO=∠CAO
即∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）
∴AD⊥BC，即AO⊥BC（等腰三角形三线合一的性质）

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