Question

18．如图，一块形如四边形ABCD的草地中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且∠ABC=90°，要以AC、CD、DA为边制作围栏，问围栏长多少米，草地面积多大？

Answer 1

分析 首先根据勾股定理得出AC的长，再利用勾股定理定理得出△DAC是直角三角形，结合四边形ABCD的面积为：S_△DAC-S_△ABC求出即可．

解答 解：连接AC，
∵∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，
∴AC=5m，
∵CD=13m，AD=12m，
∴AC²+AD²=CD²，
∴△DAC是直角三角形，
∴S_△DAC=$\frac{1}{2}$×AD×AC=$\frac{1}{2}$×12×5=30（m²），
∴四边形ABCD的面积为：S_△DAC-S_△ABC=30-$\frac{1}{2}$×3×4=24（m²）．

点评 此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，得出△DAC是直角三角形是解题关键．