Question

2．如图，∠B=48°，∠A′AC=100°，A′A∥BC．
（1）求∠CAB的度数；
（2）将△ABC平移，使A到达A′，画出平移后的△A′B′C′，并直接写出∠C′CA的度数．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质可得∠ACB=∠A′AC=100°，再根据三角形内角和定理可得计算出∠CAB的度数；
（2）首先延长BC，截取BB′=AA′，CC′=AA′，再连接A′B′，C′B′，A′C′即可．

解答 解：（1）∵A′A∥BC，
∴∠ACB=∠A′AC=100°，
∵∠B=48°，
∴∠CAB=180°-100°-48°=42°；

（2）如图所示：
∠C′CA=∠ACB=80°．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，以及平行线的性质，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．