Question

13．若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是-1．

Answer 1

分析 把方程的一个根-2代入方程得到关于k的方程，解方程求出k的值．根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．

解答 解：把x=-2代入x²+（k+3）x+k=0得到：
（-2）²+（k+3）×（-2）+k=0，
解得k=-2．
设方程的另一根为t，则
-2t=-2，
解得t=-1．
故答案是：-1．

点评 本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系；把方程的解代入方程求出字母系数k的值是解决问题的关键．