Question

18．下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：
（1）2x²-6=0，（$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{6}$）；
（2）2（x+5）²=24，（5+2$\sqrt{3}$，5-2$\sqrt{3}$，-5+2$\sqrt{3}$，-5-2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 （1）根据方程的解的定义，把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证即可．
（2）根据方程的解的定义，把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证即可

解答 解：（1）把x=$\sqrt{3}$代入原方程，
左边=2×（$\sqrt{3}$）²-6=0，右边=0，∵左边=右边
∴$\sqrt{3}$是方程的解．
把x=$\sqrt{6}$代入原方程，
左边=2×（$\sqrt{6}$）²-6≠0，右边=0，∵左边≠右边
∴$\sqrt{6}$不是方程的解．
把x=-$\sqrt{3}$代入原方程，
左边=2×（-$\sqrt{3}$）²-6=0，右边=0，∵左边=右边
∴-$\sqrt{3}$是方程的解．
把x=-$\sqrt{6}$代入原方程，
左边=2×（-$\sqrt{6}$）²-6≠0，右边=0，∵左边≠右边
∴-$\sqrt{6}$不是方程的解．
（2）把x=5+2$\sqrt{3}$代入原方程，
左边=2×（5+2$\sqrt{3}$）²≠24，右边=24，∵左边≠右边
∴5+2$\sqrt{3}$不是方程的解．
把x=5-2$\sqrt{3}$代入原方程，
左边=2×（5-2$\sqrt{3}$）²≠24，右边=24，∵左边≠右边
∴5-2$\sqrt{3}$不是方程的解．
把x=-5+2$\sqrt{3}$代入原方程，
左边=2×（-5+2$\sqrt{3}$）²=24，右边=24，∵左边=右边
∴-5+2$\sqrt{3}$是方程的解．
把x=-5-2$\sqrt{3}$代入原方程，
左边=2×（-5-2$\sqrt{3}$）²=24，右边=24，∵左边=右边
∴-5-2$\sqrt{3}$是方程的解．

点评 本题考查了方程的解的定义，学会利用代入法进行验证一个数是不是方程的解．