Question

7．如图，在等边三角形ABC中，F是AB的中点，EF⊥AC于点E．若AB=4．则AE=1．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质解答即可．含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

解答 解：∵F是AB的中点，AB=4，
∴AF=BF=$\frac{1}{2}$AB=2，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∵EF⊥AC，
∴∠AFE=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AF=1，
故答案为1．

点评 本题考查了等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质，此题难度不大，熟练掌握性质是解题的关键．