Question

9．若x+y=-9，xy=12，求y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

Answer 1

分析 首先化简二次根式，再进一步代入求得数值即可．

解答 解：∵x+y=-9，xy=12，
∴x＜0，y＜0，
∴y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$\frac{y\sqrt{xy}}{-y}$+$\frac{x\sqrt{xy}}{-x}$=-2$\sqrt{xy}$=-2$\sqrt{12}$=-4$\sqrt{3}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，注意根据根号下的式子的特点，先化简，再进一步求得数值．