Question

下列说法：
①角平分线上的点到角两边的距离相等；
②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
③三角形三边的垂直平分线交于一点且这一点到三角形三个顶点的距离相等；
④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．
其中，所有正确说法的序号是（　　）

• A、①②③
• B、②③④
• C、①③
• D、②④

Answer 1

考点：角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据角平分线的性质判断①；根据等腰三角形三线合一的性质判断②；根据线段垂直平分线的性质判断③；根据等腰三角形的性质、三角形三边关系及周长的定义判断④．

解答：解：①角平分线上的点到角两边的距离相等，说法正确；
②等腰三角形底边上的高、中线与顶角的角平分线互相重合，说法错误；
③三角形三边的垂直平分线交于一点且这一点到三角形三个顶点的距离相等，说法正确；
④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是40．
故选C．

点评：本题考查了角平分线的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形三边关系定理，熟记性质与定理是解题的关键．