Question

如图，P是直线y=-x+4上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与x轴相切，点P的坐标为

 

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Answer 1

考点：切线的性质,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据切线的性质得到点P到x轴的距离为1，则点P的纵坐标为1或-1，然后根据一次函数图象上点的坐标特征确定P点坐标．

解答：解：∵当⊙P与x轴相切，而⊙P的半径为1，
∴点P到x轴的距离为1，
∴点P的纵坐标为1或-1，
当x=1时，y=-x+4=-1+4=3，此时P点坐标为（3，1）；
当x=-1时，y=-x+4=1+4=5，此时P点坐标为（5，-1）．
∴满足条件的P点坐标为（3，1）或（5，-1）．
故答案为（3，1）或（5，-1）．

点评：本题考查了切线的性质：圆心到切线的距离等于圆的半径．也考查了坐标与图形性质．