题目内容

19．计算：（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{2}$-1）0+|-3|-2sin60°．

分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=2-1+3-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，已知双曲线y=$\frac{2}{x}$与直线y=x相交于A、B两点，点C（2，2）、D（-2，-2）在直线y=x上．
（1）若点P（1，m）为双曲线y=$\frac{2}{x}$上一点，求PD-PC的值（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为$|{MN}|=\sqrt{{{（{x_2}-{x_1}）}^2}+{{（{y_2}-{y_1}）}^2}}$）
（2）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，请问PD-PC的值是否为定值？请说明理由．（参考公式：若a≥0，b≥0，则a+b≥2$\sqrt{ab}$）
（3）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PE=4时，求P的坐标．
10．2016年成都市元宵节灯展参观人数约为47万人，将47万用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
7．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破
912.17亿元，将912.17亿元用科学记数法表示为（　　）
A．912.17×108B．9.1217×108C．9.1217×109D．9.1217×1010
14．下列说法中，正确的是（　　）
A．为了了解东北地区初中生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式
B．平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差S甲2=0.03，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
C．掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上
D．数据2，3，3，5，6，8的中位数是4
4．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$
11．阅读理解：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：$\frac{a+b}{2}$$≥\sqrt{ab}$，当且仅当a=b时取到等号我们把$\frac{a+b}{2}$叫做正数a，b的算术平均数，把$\sqrt{ab}$叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具．
初步探究：（1）已知x＞0，求函数y=x+$\frac{4}{x}$的最小值．
问题迁移：（2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏为成一个面积为100m2的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？
创新应用：（3）如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的内切圆的半径．
8．如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（　　）
A．B．C．D．
9．如图1，已知：抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=$\frac{1}{2}$x-2，连结AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（4，0）、C（0，-2），抛物线的函数关系式为y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-2；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
[抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是$（{-\frac{b}{2a}，\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}}）$]

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