题目内容
20．某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．（1）求甲、乙每个商品的进货单价；
（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？
（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？
分析 （1）设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元，根据甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同即可列方程组求解；
（2）设甲进货x件，乙进货（100-x）件，根据两种商品的进货总价不高于9000元，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元即可列不等式组求解；
（3）把利润表示出甲进的数量的函数，利用函数的性质即可求解．
解答 解：（1）设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{20x=25y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=80}\end{array}\right.$，
答：甲商品的单价是每件100元，乙每件80元；
（2）设甲进货x件，乙进货（100-x）件．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{100x+80（100-x）≤9000}\\{100x（1+10%）+80（100-x）（1+25%）≥10480}\end{array}\right.$，
解得：48≤x≤50．
又∵x是正整数，则x的正整数值是48或49或50，则有3种进货方案；
（3）销售的利润w=100×10%x+80（100-x）×25%，即w=2000-10x，
则当x取得最小值48时，w取得最大值，是2000-10×48=1520（元）．
此时，乙进的件数是100-48=52（件）．
答：当甲进48件，乙进52件时，最大的利润是1520元．
点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及不等式组、一次函数的性质，正确求得甲进货的数量的范围是关键．
| A． | 90，80 | B． | 70，80 | C． | 80，80 | D． | 100，80 |
为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）| A． | △ACD的外心 | B． | △ABC的外心 | C． | △ACD的内心 | D． | △ABC的内心 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．