Question

8．临近毕业，许多学生面临选择普通高中还是职业高中的问题．为了了解同学们的看法，红星中学数学兴趣小组已对全校3 000名毕业生进行调查，其中男生1 700人，女生1 300人．
（1）展开调查
由于调查3 000人费时费力，小组决定采用抽签作为样本进行抽样调查的方式，则抽到男生的概率为$\frac{17}{30}$，抽到女生的概率为$\frac{13}{30}$；
（2）结果分析
将调查结果绘制成如下不完整的统计图，回答问题：
①调查中认为“无所谓”的有多少人？
②调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是多少？
③补全统计图；
④全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约是多少？

Answer 1

分析 （1）利用概率公式即可直接求解；
（2）①根据愿意但不敢就读的人数是80，所占的百分比是16%，据此求得参与调查的总人数；
②利用360°乘以对应的百分比即可求解；
③首选根据百分比的意义求得持“无所谓”看法的人数，扇形统计图中“两者都有准备”的所占的百分比，“一定要进入普通高中”的所占百分比，从而补全统计图；
④利用总人数乘以对应的百分比即可求解．

解答 解：（1）①$\frac{1700}{3000}$=$\frac{17}{30}$；②$\frac{1300}{3000}$=$\frac{13}{30}$，
故答案是：$\frac{17}{30}$，$\frac{13}{30}$；
（2）①参与调查的总人数为80÷16%=500（人），
∴调查中认为“无所谓”的有500×24%=120（人）；
②调查中认为“两者都有准备”所占百分比为$\frac{100}{500}$=20%，
∴调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是360°×20%=72°，
③在条形统计图中持“无所谓”看法的人数为120人；
在扇形统计图中“两者都有准备”为20%；
“一定要进入普通高中”，40%．
；
④全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约为$\frac{200}{500}$×3000=1200（人）．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．概率=所求情况数与总情况数之比．