Question

6．计算：
（1）（π-3.14）⁰-|-3|+（$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁵
（2）300²-304×296
（3）（2x²）³-4x³（2x³+x²-1）
（4）（x+y-1）²-（x+y-1）（x-y+1）

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂、幂的乘方进行计算即可解答本题；
（2）根据平方差公式可以解答本题；
（3）根据积的乘方计算，然后再合并同类项即可解答本题；
（4）先提公因式，再根据多项式乘多项式展开即可解答本题．

解答 解：（1）（π-3.14）⁰-|-3|+（$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁵
=1-3+2-（-1）
=1-3+2+1
=1；
（2）300²-304×296
=300²-（300+4）（300-4）
=300²-300²+4²
=16；
（3）（2x²）³-4x³（2x³+x²-1）
=8x⁶-8x⁶-4x⁵+4x³
=-4x⁵+4x³；
（4）（x+y-1）²-（x+y-1）（x-y+1）
=（x+y-1）[（x+y-1）-（x-y+1）]
=（x+y-1）（x+y-1-x+y-1）
=（x+y-1）（2y-2）
=2xy-2x+2y²-4y+2．

点评 本题考查整式的混合运算、零指数幂、绝对值、负整数指数幂、平方差公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法，注意去绝对值后是否需要变号．