Question

7．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于1．

Answer 1

分析 先利用反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$确定P点坐标为（1，1），由于正方形的中心在原点O，则正方形的面积为4，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的$\frac{1}{4}$．

解答 解：设反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$，
由题意可得：P点坐标为：（1，1），
故图中阴影部分的面积为：1×1=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是：①二、四象限的角平分线y=-x；②一、三象限的角平分线y=x；对称中心是：坐标原点．