题目内容
【题目】若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A(m，n），B(m﹣8，n)，则n的值为（ ）
A.8B.12C.15D.16
【答案】D
【解析】
由题意b2﹣4c＝0，得b2＝4c，又抛物线过点A（m，n），B（m﹣8，n），可知A、B关于直线x＝
对称，所以A（+4，n），B（﹣4，n），把点A坐标代入y＝x2+bx+c，化简整理即可解决问题．
解：由题意b2﹣4c＝0，
∴b2＝4c，
又∵抛物线过点A（m，n），B（m﹣8，n），
∴A、B关于直线x＝对称，
∴A（+4，n），B（﹣4，n），
把点A坐标代入y＝x2+bx+c，
n＝（+4）2+b（+4）+c＝
b2+16+c，
∵b2＝4c，
∴n＝16．
故选：D．
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【题目】为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数
，而
的大小与平均速度
和行驶路程
有关(不考虑其他因素)，由两部分的和组成，一部分与
成正比，另一部分与
成正比．在实验中得到了表格中的数据:
速度 |
|
|
路程 |
|
|
指数 |
|
|
（1）用含
和
的式子表示
;
（2）当行驶指数为
，而行驶路程为
时，求平均速度的值;
（3）当行驶路程为
时，若行驶指数值最大，求平均速度的值．
