题目内容
13．
如图，DE∥AB，DF∥AE，求证：CE•BE=CB•EF．
分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{CB}{BE}$=$\frac{CA}{AD}$，$\frac{CE}{EF}$=$\frac{CA}{CD}$，等量代换得到答案．
解答 证明：∵DE∥AB，
∴$\frac{CB}{BE}$=$\frac{CA}{AD}$，
∵DF∥AE，
∴$\frac{CE}{EF}$=$\frac{CA}{CD}$，
∴$\frac{CB}{BE}$=$\frac{CE}{EF}$，
∴CE•BE=CB•EF．
点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
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