Question

8．A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行．如图，l₁，l₂分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．
（1）1小时后，两车相距多少千米？
（2）写出l₁，l₂分别表示的两辆火车的s与t的关系式，
（3）行驶多长时间后，甲、乙两车相遇？

Answer 1

分析 （1）读出图象上t=1时的数据，即可得出结论；
（2）设出两个关系式，分别代入t=1时的数据，即可得出关系式；
（3）令s相等，即可解出此时t的值．

解答 解：（1）当x=1时，l₁对应的点为（1，240），l₂对应的点为（1，40）．
故此时两车相距240-40=200（千米）．
答：1小时后，两车相距200千米．
（2）结合图形，设l₁，l₂的关系式分别为s=-k₁t+300和s=k₂t，
结合图形可知有$\left\{\begin{array}{l}{240=-{k}_{1}+300}\\{40={k}_{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=60}\\{{k}_{2}=40}\end{array}\right.$．
故两辆火车的s与t的关系式为s=-60t+300和s=40t．
令s=0，解得t=5和t=7.5．
故甲火车的s与t的关系式为s=-60t+300（0≤t≤5）；
乙火车的s与t的关系式为s=40t（0≤t≤7.5）．
（3）当两车相遇时，有-60t+300=40t，
解得t=3．
即行驶3小时后，甲、乙两车相遇．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）会看图象，能够找出t=1时的s的值；（2）设出关系式，代入t=1时的数据；（3）联立两关系式，解方程．