Question

3．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=67°，则∠2=46度．

Answer 1

分析 由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．

解答 解：∵直线AB∥CD，
∴∠1=∠ABC=∠BCD，
又∵BC平分∠ABD，∠1=67°，
∴∠ABC=∠CBD=∠1=67°，
又∵∠2=∠CDB，
∴在三角形CBD中有∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°，
∴∠CDB=180°-67°-67°=46°，
∴∠2=46°，
故答案为：46．

点评 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．