题目内容
14．已知a，b，c是△ABC三边的长，化简|a-b+c|+|c-a-b|=2a．分析 由“三角形的两边之和大于第三边”可得出“a+c＞b，a+b＞c”，再根据绝对值的性质去绝对值符号，最后利用整式加减法的运算法则即可得出结论．
解答 解：∵a，b，c是△ABC三边的长，
∴a+c＞b，a+b＞c，
∴|a-b+c|+|c-a-b|=a+c-b+（a+b-c）=2a．
故答案为：2a．
点评 本题考查了整式的加减、绝对值以及三角形的三边关系，解题的关键是以及三角形的三边关系得出“a+c＞b，a+b＞c”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据三角形的三边关系结合绝对值的性质对整式进行化简求值．
练习册系列答案
相关题目
将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（100，16）表示的正整数是4966．
2．若-x2y=2，则-xy（x5y2-x3y+2x）的值为（ ）
| A． | 16 | B． | 12 | C． | 8 | D． | 0 |
在一次测量活动中，同学们想测量某高速公路的宽度．如图，他们在该高速公路的东侧选定一广告牌A，并在西侧防护带的外沿B处观察，此时视线BA与外沿BE所成的夹角是30°，沿外沿BE向北走了8米到C处，再观察A，此时视线CA与外沿所成的夹角∠ACE=60°，已纪该高速公路西侧防护带宽1米．求此高速公路的宽约为多少米．（结果精确到1米．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…，重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是$（\frac{1}{4}）^{5}$．
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠B=70°，则∠B′A′A的度数是25°．
3．
如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（ ）
如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（ ）| A． | V甲＞V乙 S甲=S乙 | B． | V甲＜V乙 S甲=S乙 | ||
| C． | V甲=V乙 S甲=S乙 | D． | V甲＞V乙 S甲＜S乙 |
如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE、CF相交于点D．