Question

17．先化简再求值：$（1+\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{x^2}{x-2}$，其中x=1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[1+$\frac{x+2}{x-2}$]•$\frac{x-2}{{x}^{2}}$
=$\frac{x-2+x+2}{x-2}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}}$
=$\frac{2}{x}$，
当x=1时，原式=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．